Kelly Criterion

Kelly Criterion: Worum es geht


Beim Kelly Criterion handelt es sich um eine mathematische Formel, die von John Larry Kelly, Jr. im Jahr 1956 in einem Aufsatz im Bell System Technical Journal vorgestellt wurde. Wettexperten verwenden die Kelly-Formel Sportwetten Strategie gerne als Money Management Methode. Die Formel ermöglicht es nämlich, unter Berücksichtigung der Unsicherheit über den Spielausgang, den optimalen Wetteinsatz für Sportwetten zu fixen Quoten zu ermitteln. Genauer gesagt geht es darum, aus einem Gesamtkapital heraus die optimale anteilsmäßige Summe für den Einzeltipp festzulegen. Übergeordnetes Ziel ist es, auf diese Weise das Wettkapital auf lange Sicht zu maximieren.


Besseres Money-Managements

Bei Erstellung der Formel forschte Kelly in den Bell Laboratories zur Minimierung von Störgeräuschen in der Telekommunikation, wo eben auch die Idee zu dieser Formel entstand. Zeitgleich deklarierte Kelly selbst die Offenheit der Formel für andere Zusammenhänge. Dass ein Algorithmus, der darauf abzielt, Investitionen zu maximieren, das Interesse anderer Disziplinen weckt, ist eigentlich eine logische Konsequenz. So gelang das „Kelly Criterion“ schnell an Bedeutung in der Finanzwirtschaft; als Investitionstheorie, in der Beschreibung von Edward O. Thorp, einerseits und anderseits in der praktischen Anwendung auf Finanzmärkten durch Warren Buffet. Letztlich ist das Kelly Criterion auch für viele Sportfreunde im Wettbereich ein ausgezeichnetes Instrument zur Bestimmung der Einsätze wenn es darum geht, risikoreiche Investitionen zu optimieren um das Kapital auf lange Sicht zu maximieren.

Kelly Formel: f* = (bp-q) / b
Oder
[p (b + 1) – 1] / b

f* steht für den Wetteinsatz (Prozentanteil am Gesamtkapital), den es über die anschließende Formel zu ermitteln gilt, b steht für die Quote, welche der Wettanbieter offeriert, p ist die, um es mit einem allgemeineren Terminus als „erfolgreiche Transmission“ zu fassen: Gewinnwahrscheinlichkeit und q ist analog zur Gewinnwahrscheinlichkeit die Verlustwahrscheinlichkeit (in Prozent).


Rechenbeispiel

Ich habe in meiner Statistik ermittelt, dass zu 60% das kommende Spiel mit „unter 2,5 Tore“ endet. Der Buchmacher bietet auf diesen Tipp eine Quote von 2,5. Ich habe ein Wettkapital von 1000 Euro auf dem Wettkonto. Wie hoch sollte mein Einsatz (in Prozent) von meinem Bankroll sein?

b = Quote = 2,5
p = Gewinnwahrscheinlichkeit = 60% = 0,60
q = Verlustwahrscheinlichkeit = 40% = 0,40

Die Formel ist nachfolgend so dargestellt, wie sie auf die Berechnung mit Dezimalquoten anwendbar ist:

f* = (bp – 1) / (b – 1)
(2,5 x 0,60 – 1) / (2,5 – 1) = 0,33 = 33%

Wer statt dem Prozentanteil gleich die Summe für den Wetteinsatz errechnen möchte, der bezieht in die Formel einfach das Wettkapital (V) mit ein:

f* = [V (bp – 1)] / (b – 1)
[1.000 x (2,5 x 0,60 – 1)] / (2,5 – 1) = 333 Euro

Beide Rechenwege sind im Ergebnis gerundet!

Übrigens; Ein Teil dieser Formel wird auch genutzt, um eine Value Bet zu ermitteln. Der Formelteil oberhalb des Bruchstrichs (bp – 1) entspricht der Formel zur Berechnung der „wertvollen Wette“. Deshalb wird die Kelly Formel auch mit „f* = edge / odds“ charakterisiert („Wetteinsatz ist gleich ‚Vorteil/Gewinnerwartung‘ durch Quote“).

Je größer das Kapital ist, desto höher ist auch die Summe für den Einzeltipp. Sollte eine solche große Summe mehrmals hintereinander verloren gehen, so könnten auch die Nerven langsam „verloren gehen“. Um solchen psychologischen „Fallstricken“ von vornherein aus den Weg zu gehen, lautet daher die Empfehlung, immer nur einen vorher festgelegten prozentualen Teil des Gesamten Bankrolls in die Formel einzubeziehen.


Unter dem Strich bietet das Kelly-Kriterium einen deutlichen Vorteil gegenüber anderen Setzmethoden wie z.B. Fibonacci, da das Risiko geringer ist. Allerdings erfordert es eine präzise Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses und die disziplinierte Verfolgung dieser Methode führt nicht zu einem explosiven Guthabenanstieg.


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